Questo quesito matematico è diventato virale e ha generato numerosi dibattiti per via di un’interpretazione oscura, ma perfettamente valida, che in pochi conoscono. Riesci a indovinare quale sia l’oggetto della disputa?
Chi ha una certa familiarità con i rompicapo matematici, come questo, sa bene che il problema è legato al cosiddetto ordine delle operazioni. Per non sbagliare è stato coniato un utile acronimo: PEMDAS (Parentesi, Elevamenti a potenza, Moltiplicazioni e Divisioni. Addizioni e Sottrazioni). Inoltre bisogna tenere a mente la regola generale secondo cui le operazioni dello stesso livello vengono eseguite una dopo l’altra, proseguendo da sinistra verso destra.
Milioni di persone si sono imbattute in questo problema matematico all’interno dei social media, ed è nato un grande dibattito su quale sia la risposta corretta. Sebbene l’ordine delle operazioni sia un concetto basilare nella comunità matematica, il dibattito ha diviso gli utenti dei social in due schieramenti, che ora andremo ad analizzare.
Ora non resta che risolvere le operazioni, senza andare a controllare la soluzione in fondo all’articolo! Che risultato hai trovato? A quale dei due schieramenti appartieni?
Sembra semplice, giusto? Beh, in realtà la questione non è così semplice come si potrebbe immaginare.
Seguendo l’ordine delle operazioni, come prima cosa bisogna risolvere le operazioni all’interno delle parentesi: (9+3) ovvero (12).
A questo punto non rimane che la seguente espressione: 48 ÷ 2(12). Il legame che intercorre tra il 2 e la parentesi è implicitamente quello della moltiplicazione, ovvero 2×12. Così, se si segue l’ordine moderno, standard, delle operazioni, che è stato illustrato in precedenza, ne risulta che le moltiplicazioni e le divisioni hanno la stessa precedenza e che vanno perciò eseguite procedendo da sinistra verso destra.
Questo è esattamente il modo in cui ogni calcolatrice eseguirebbe questa espressione.
Perciò, 48 ÷ 2 è uguale a 24, che moltiplicato per 12 fa 288, il risultato finale. È stata questa la tua risposta?
Potrebbe sembrare la fine di questa storia, ma non è così…
In passato c’era un oscura eccezione rispetto alle regole moderne per l’ordine delle operazioni, che è rimasta in vigore – se così si può dire – fino al 1917. Secondo questa eccezione le moltiplicazioni implicite tra un fattore e le parentesi, come 2(12), non sono equivalenti a 2×12 per quanto riguarda l’ordine delle operazioni.
In questa concezione il calcolo 2(12) avrebbe la precedenza rispetto alle altre normali divisioni e moltiplicazioni; il legame che lega il 2 al (12) sarebbe insomma equivalente a quello di ‘2y’, per fare un esempio.
Così se si prosegue seguendo la regola valida fino al 1917:
L’operazione 2(12) avrebbe la precedenza rispetto alle altre, e in questo modo si passerebbe da 48 ÷ 2(12) a 48 ÷ 24, ed il risultato finale sarebbe naturalmente 2.
In definitiva dipende da quale regola si adotta, ci sono due risposte completamente diverse. Gran parte delle scuole moderne insegna il primo metodo, quello che seguono anche le calcolatrici, ma ci sono ancora alcune persone che continuano a seguire il vecchio metodo. A quale schieramento appartieni?
Articolo in inglese: Can You Solve This Controversial Math Problem–Millions Have Tried and Argued Over the Correct Answer
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